A. Pengertian
Kubus dan Balok
Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang
dibatasi oleh enam bidang sisi yang kongruen berbentuk bujur sangkar. Kubus
memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut bidang enam
beraturan, selain itu juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segiempat.
Balok adalah bangun ruang tiga
dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan
paling tidak satu pasang di antaranya berukuran berbeda. Balok memiliki 6 sisi,
12 rusuk dan 8 titik sudut. Balok yang dibentuk oleh enam persegi sama dan
sebangun disebut sebagai kubus.
B. Unsur-unsur
Kubus dan Balok
Bagian-bagian
dari kubus dan balok adalah bidang, rusuk, titik sudut, diagonal bidang,
diagonal ruang, dan bidang diagonal. Perhatikan contoh berikuti ini.
- Ø Unsur-unsur kubus
- Memiliki 12 rusuk yang sama panjang
- Memiliki 6 buah sisi/bidang yang berbentuk persegi
dan kongruen
- Memiliki 8 buah titik sudut
- Memiliki 12 diagonal bidang
- Memiliki 4 diagonal ruang
- Memiliki 6 bidang/sisi yang berbentuk persegi
panjang
- Ø Unsur-unsur balok
- Memiliki 12 rusuk yang terbagi menjadi 4
rusuk panjang, 4 rusuk lebar dan 4 rusuk tinggi
- Memiliki 6 buah bidang/sisi yang
berbentuk persegi atau persegi panjang yang terdiri dari 3 pasang sisi yang
sejajar dan berukuran sama yaitu sisi alas dengan sisi atas, sisi depan dengan
sisi belakang, sisi samping kanan dengan sisi samping kiri
- Memiliki 8 buah titik sudut
- Memiliki 12 diagonal sisi
- Memiliki 4 diagonal ruang
- Memiliki 6 bidang diagonal yang berbentuk
persegi panjang
A. Luas
Permukaan Dan Volume
1. Luas permukaan kubus dan balok
a. Luas permukaan kubus
Jaring-jaring kubus merupakan rentangan
dari permukaan kubus. Sehingga untuk menghitung luas permukaan kubus sama
dengan menghitung luas jarring-jaringnya.
Karena permukaan kubus terdiri dari enam
buah persegi dengan ukuran yang sama, maka luas kubus dengan panjang rusuk p
adalah
Luas = 6 x s x s
= 6 x s²
b. Luas permukaan
balok
Sebuah
balok memiliki tiga pasang sisi berupa persegi panjang. Setiap sisi dan
pasangannya saling berhadapan, sejajar, dan kongruen (sama bentuk dan ukurannya).
Ketiga pasang sisi tersebut adalah:
(i) Sisi
atas dan bawah
Jumlah luas = 2 x (p x l )
(ii) Sisi
depan dan belakang
Jumlah luas = 2 x (p x t )
(iii) Sisi
kanan dan kiri
Jumlah luas = 2 x (l x t )
Sehingga luas permukaan balok adalah total jumalah
ketiga pasang luas sisi tersebut.
Luas = 2pl + 2pt + 2lt
= 2(pl + pt + lt)
Contoh
Soal:
1.
Panjang rusuk-rusuk sebuah kubus 8 cm. Hitunglah luas permukaan kubus itu!
Jawab :
Dikt: s = 8 cm
Dit : Luas
permukaan kubus = …………?
Peny :
Luas permukaan kubus = 6s²
= 6 x 8²
= 6 x 24
= 384 cm²
2.
Tumpal ingin membuat sebuah jarring-jaring balok dari plastik transparan dengan
ukuran panjang 25 cm, lebar 20 cm, dan tinggi 10 cm. Berapa luas plastik yang
dibutuhkan untuk membut jarring-jaring balok tersebut?
Jawab :
Dikt : p = 25 cm
l = 20 cm
t
= 10 cm
Dit : Luas =
….?
Peny :
L = 2(pl + pt + lt)
= 2(25 x 20 + 25 x 10 +
20 x 10)
= 2(500 + 250 + 200)
= 2(950)
= 1900 cm²
2. Volume kubus dan balok
Volume
adalah isi dari bangun-bangun ruang. Volume diukur dalam satuan kubik.
a. Volume
kubus
Kubus merupakan balok khusus, yaitu balok dengan
ukuran panjang, lebar, dan tingginya sama. Oleh karena itu, rumus untuk volume
kubus dapat diperoleh dari volume balok dengan cara berikut ini.
V = p x l x t
= s x s x s
= s²
Sebuah balok dengan ukuran panjang =
p, lebar = l, dan tinggi = t. Rumus volume (V) adalah
V = p x l x t
= pl t
Contoh Soal
1. Tentukan
volume kubus jika panjang rusuknya 4 cm.
Jawab : Dikt : s = 4 cm
Dit : V = …?
Peny: V = s x s x s
= 4 x 4 x 4
=
64 cm³
2. Tentukan
volume balok yang berukuran panjang 12 cm, lebar 9 cm, dan tinggi 8 cm!
Jawab : Dikt : p = 12 cm
l = 9 cm
t = 8 cm
Dit : V = ….?
Peny
: V = p x l x t
=
12 x 9 x 8
= 116
cm³
